Limit Fungsi Lks

November 10, 2018 | Author: Rizki Wanbakti | Category: N/A
Share Embed Donate


Short Description

pendidikan...

Description

LIMIT FUNGSI Standar Kompetensi : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar :

1. Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titik  2. Menggunakan Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar Indikator : 

Menjelaskan arti limit fungsi aljabar di suatu titik



Menjelaskan arti bentuk tak tentu pada hasil limit



Menghitung limit fungsi aljabar



Menghitung limit fungsi menggunakan teorema limit



Menghitung limit fungsi trigonometri sederhana

Materi Pokok Pembelajaran :

A. Limit Fungsi Aljabar 1. Pengertian

  ( baca : limit  mendekati   sama dengan L ) Artinya bahwa untuk  mendekati  nilai  mendekati .

 Notasi :

Pemahaman yang mudah untuk limit adalah mencari nilai substitusi konstanta tertentu terhadap fungsi

. Kemudian jika dengan substitusi menghasilkan bentuk tak tentu,

maka secara aljabar terdapat metode-metode tertentu untuk menyelesaikan persoalan limit tersebut.

   

Bentuk tak tentu yang dimaksud adalah :  ,  dan Contoh 1 Hitung : a.  b. c. d.

         

Jawab : a.

 = 



  =    =   =  =    =

 b.

c.

   =  =

    =

d.

=





   = , bentuk tak tentu  =

Dikerjakan sebagai berikut :

       =    =      =  =

Soal-soal Latihan 1 Hitung : a.  b. c. d.

        

2. Ketentuan-ketentuan : a. Jika

, dengan  konstanta maka  

 , maka    Jika  , maka      Jika         ( tak  

 b. Jika c. d.

dikerjakan dengan metode tertentu Contoh 2 : Tentukan hasilnya : a.  b. c. d.

        

Jawab : a.

 b.

 =  =       =   =  =

   =

c.

   =  =

    =

d.

   =   =  =

=



tentu), maka penyelesaian limit

Soal-soal Latihan 2 Tentukan hasilnya : a.  b. c. d.

        

3. Bentuk  –  bentuk limit fungsi aljabar dan penyelesaiannya a. Limit fungsi rasional, penyelesaiannya dengan faktorisasi. Contoh 3 : Hitung : a.  b. c. d.

           

Jawab : a.

    =    =  

   =   =      =    =    =   =     =

 b.

c.

    =   =

   =   =      =     =     =   =  =

d.



=

 

Soal-soal Latihan 3 Hitung : a.  b. c. d.

          

 b. Limit fungsi rasional yang memuat tanda akar, penyelesaiannya dengan mengalikan sekawannya. Contoh 4 a.  b. c. d.

  √    √  √   √ √  √   √ 

Jawab :

a.

  √    √  =  √  √  √  =   √  =   √  =   √  =  

√    =    √  √   √  =   √   =  √   =  √   =  √   =  √   = √   =   =    √ √ √   √  . √  . √  =  √  √  √ √  . √  =   √ √  . √  =   √ √  √  =  √ √  √  = √ √  =

 b.

c.

   =  √   √    .    √  =  √  √  √  . √  =   √   √  =   √    √  =   √  √  =  √    =    =   =   =  =

d.

Soal-soal Latihan 4 a.  b. c. d.

  √    √    √ √ √     √ √  

4. Limit di tak berhingga Limit fungsi di tak berhingga dinotasikan :

 .

Ketentuan-ketentuan pengerjaan persoalan limit fungsi di tak berhingga adalah sebagai berikut : a. Jika bentuk fungsi rasional maka nilai

  

diperoleh dengan pangkat

tertinggi pembilang atau penyebut  b. Jika bentuk fungsi adalah pengurangan bentuk akar maka nilai

   diperoleh dengan mengalikan bentuk      

  

Contoh 5 Hitung : a.  b. c. d.

            

Jawab : a.

 b.

    ( pangkat tertinggi  )                                                   ( pangkat tertinggi                                              

c.

d.

                                                                                                                   

Soal-soal latihan 5

a.  b. c. d.

          

Contoh 6 Tentukan hasilnya : a.  b. c. d.

 √   √    √  √   √  √       √  

Jawab : a.

 b.

 √   √   √   √     √    √     √   √       √   √     √ √  ( pangkat tertinggi adalah x )                                                               √   √        √  √ 

View more...

Comments

Copyright © 2017 KUPDF Inc.
SUPPORT KUPDF